Перед вами задания: Школьный этап Сириус по Математике для 4 класса (2 группа, 15 октября 2026). Порядок и нумерация заданий сохранены. Задания выдавались на платформе uts.sirius. Под каждым заданием есть кнопка с ответом.
Авторские решения к этой работе доступны для покупки на нашем сайте:
→ Получить и скачать полные ответы и задания
Олимпиада ВсОШ по Математике 4 класс 2 группа
📌 Задание 1.1 В каждый из одиннадцати дней Дима съедал хотя бы по одной шоколадке. Каждый день, кроме первого, количество съеденных Димой шоколадок отличалось на единицу от количества шоколадок, съеденных в предыдущий день. Какое наименьшее общее число шоколадок мог съесть Дима за все дни?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 1.2 В каждый из девяти дней Дима съедал хотя бы по одной шоколадке. Каждый день, кроме первого, количество съеденных Димой шоколадок отличалось на единицу от количества шоколадок, съеденных в предыдущий день. Какое наименьшее общее число шоколадок мог съесть Дима за все дни?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 1.3 В каждый из тринадцати дней Дима съедал хотя бы по одной шоколадке. Каждый день, кроме первого, количество съеденных Димой шоколадок отличалось на единицу от количества шоколадок, съеденных в предыдущий день. Какое наименьшее общее число шоколадок мог съесть Дима за все дни?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 1.4 В каждый из семи дней недели Дима съедал хотя бы по одной шоколадке. Каждый день, кроме первого, количество съеденных Димой шоколадок отличалось на единицу от количества шоколадок, съеденных в предыдущий день. Какое наименьшее общее число шоколадок мог съесть Дима за все дни?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 2.1 В тетради записано четырёхзначное число 2357. Костя рассматривает всевозможные пары его цифр и для каждой пары считает сумму цифр. Например, для числа 567 он бы посчитал суммы 5 + 6, 6 + 7 и 5 + 7. После этого Костя выписывает на доску только те суммы, которые являются однозначными числами. Какое наибольшее число можно составить из чисел, написанных на доске?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 2.2 В тетради записано четырёхзначное число 1358. Костя рассматривает всевозможные пары его цифр и для каждой пары считает сумму цифр. Например, для числа 567 он бы посчитал суммы 5 + 6, 6 + 7 и 5 + 7. После этого Костя выписывает на доску только те суммы, которые являются однозначными числами. Какое наибольшее число можно составить из чисел, написанных на доске?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 2.3 В тетради записано четырёхзначное число 1347. Костя рассматривает всевозможные пары его цифр и для каждой пары считает сумму цифр. Например, для числа 567 он бы посчитал суммы 5 + 6, 6 + 7 и 5 + 7. После этого Костя выписывает на доску только те суммы, которые являются однозначными числами. Какое наибольшее число можно составить из чисел, написанных на доске?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 2.4 В тетради записано четырёхзначное число 2347. Костя рассматривает всевозможные пары его цифр и для каждой пары считает сумму цифр. Например, для числа 567 он бы посчитал суммы 5 + 6, 6 + 7 и 5 + 7. После этого Костя выписывает на доску только те суммы, которые являются однозначными числами. Какое наибольшее число можно составить из чисел, написанных на доске?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 3.1 Мария набрала на компьютере строку, в которой много раз повторяется слово «математик». Затем между каждыми соседними словами она набрала одну букву «Ф». Первые символы получившейся строки выглядят следующим образом:
математикФматематикФматематикФматематикФ …
Первая буква «а» расположена на 2-й позиции, третья — на 12-й. На какой позиции находится 101-я буква «а»?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 3.2 Мария набрала на компьютере строку, в которой много раз повторяется слово «математик». Затем между каждыми соседними словами она набрала одну букву «Ф». Первые символы получившейся строки выглядят следующим образом:
математикФматематикФматематикФматематикФ …
Первая буква «а» расположена на 2-й позиции, третья — на 12-й. На какой позиции находится 107-я буква «а»?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 3.3 Мария набрала на компьютере строку, в которой много раз повторяется слово «математик». Затем между каждыми соседними словами она набрала одну букву «Ф». Первые символы получившейся строки выглядят следующим образом:
математикФматематикФматематикФматематикФ …
Первая буква «а» расположена на 2-й позиции, третья — на 12-й. На какой позиции находится 105-я буква «а»?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 3.4 Мария набрала на компьютере строку, в которой много раз повторяется слово «математик». Затем между каждыми соседними словами она набрала одну букву «Ф». Первые символы получившейся строки выглядят следующим образом:
математикФматематикФматематикФматематикФ …
Первая буква «а» расположена на 2-й позиции, третья — на 12-й. На какой позиции находится 103-я буква «а»?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 4.1 Даны три листа бумаги: первый — размером 13 × 22, второй — 10 × 15, третий — 8 × 14. Все размеры приведены в дециметрах. Мадина хочет полностью покрыть этими листами квадратный ковёр, при этом стороны этих листов должны быть параллельны сторонам ковра. Листы могут частично перекрываться, а также могут выходить за край ковра. Какую наибольшую площадь может иметь ковёр? Ответ выразите в квадратных дециметрах.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 4.2 Даны три листа бумаги: первый — размером 12 × 21, второй — 10 × 15, третий — 7 × 13. Все размеры приведены в дециметрах. Мадина хочет полностью покрыть этими листами квадратный ковёр, при этом стороны этих листов должны быть параллельны сторонам ковра. Листы могут частично перекрываться, а также могут выходить за край ковра. Какую наибольшую площадь может иметь ковёр? Ответ выразите в квадратных дециметрах.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 4.3 Даны три листа бумаги: первый — размером 12 × 18, второй — 10 × 15, третий — 7 × 13. Все размеры приведены в дециметрах. Мадина хочет полностью покрыть этими листами квадратный ковёр, при этом стороны этих листов должны быть параллельны сторонам ковра. Листы могут частично перекрываться, а также могут выходить за край ковра. Какую наибольшую площадь может иметь ковёр? Ответ выразите в квадратных дециметрах.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 4.4 Даны три листа бумаги: первый — размером 12 × 19, второй — 10 × 15, третий — 7 × 13. Все размеры приведены в дециметрах. Мадина хочет полностью покрыть этими листами квадратный ковёр, при этом стороны этих листов должны быть параллельны сторонам ковра. Листы могут частично перекрываться, а также могут выходить за край ковра. Какую наибольшую площадь может иметь ковёр? Ответ выразите в квадратных дециметрах.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 5.1 На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. На собрание пришли 153 жителя острова, и каждый сделал одно утверждение. Один из них заявил, что на этом собрании присутствует ровно семнадцать рыцарей. Двое сказали, что на собрании присутствует ровно шестнадцать рыцарей. Трое — ровно пятнадцать рыцарей и т. д. Наконец, 17 человек сказали, что на собрании присутствует ровно один рыцарь. Сколько рыцарей могло быть на собрании? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 5.2 На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. На собрание пришли 66 жителей острова, и каждый сделал одно утверждение. Один из них заявил, что на этом собрании присутствует ровно одиннадцать рыцарей. Двое сказали, что на собрании присутствует ровно десять рыцарей. Трое — ровно девять рыцарей и т. д. Наконец, 11 человек сказали, что на собрании присутствует ровно один рыцарь. Сколько рыцарей могло быть на собрании? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 5.3 На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. На собрание пришёл 91 житель острова, и каждый сделал одно утверждение. Один из них заявил, что на этом собрании присутствует ровно тринадцать рыцарей. Двое сказали, что на собрании присутствует ровно двенадцать рыцарей. Трое — ровно одиннадцать рыцарей и т. д. Наконец, 13 человек сказали, что на собрании присутствует ровно один рыцарь. Сколько рыцарей могло быть на собрании? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 5.4 На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. На собрание пришли 120 жителей острова, и каждый сделал одно утверждение. Один из них заявил, что на этом собрании присутствует ровно пятнадцать рыцарей. Двое сказали, что на собрании присутствует ровно четырнадцать рыцарей. Трое — ровно тринадцать рыцарей и т. д. Наконец, 15 человек сказали, что на собрании присутствует ровно один рыцарь. Сколько рыцарей могло быть на собрании? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 6.1 У фармацевта есть чашечные весы и три гирьки: одна весом в 1 грамм, другая — 4 грамма, третья — 10 граммов. Когда фармацевту нужно взвесить лекарство в виде порошка, он кладёт лист бумаги (с весом 0) на левую чашу весов и насыпает на него порошок. Гири разрешено ставить как на левую, так и на правую чашу. Например, фармацевт может положить на левую чашу гирю в 1 грамм, на правую — гирю в 3 грамма и таким образом отмерить 2 грамма порошка. Какую порцию порошка фармацевт НЕ сможет взвесить таким образом? Выберите все подходящие варианты:
1 г
5 г
7 г
13 г
17 г
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 6.2 У фармацевта есть чашечные весы и три гирьки: одна весом в 1 грамм, другая — 3 грамма, третья — 11 граммов. Когда фармацевту нужно взвесить лекарство в виде порошка, он кладёт лист бумаги (с весом 0) на левую чашу весов и насыпает на него порошок. Гири разрешено ставить как на левую, так и на правую чашу. Например, фармацевт может положить на левую чашу гирю в 1 грамм, на правую — гирю в 3 грамма и таким образом отмерить 2 грамма порошка. Какую порцию порошка фармацевт НЕ сможет взвесить таким образом? Выберите все подходящие варианты:
1 г
7 г
9 г
13 г
16 г
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 6.3 У фармацевта есть чашечные весы и три гирьки: одна весом в 1 грамм, другая — 3 грамма, третья — 10 граммов. Когда фармацевту нужно взвесить лекарство в виде порошка, он кладёт лист бумаги (с весом 0) на левую чашу весов и насыпает на него порошок. Гири разрешено ставить как на левую, так и на правую чашу. Например, фармацевт может положить на левую чашу гирю в 1 грамм, на правую — гирю в 3 грамма и таким образом отмерить 2 грамма порошка. Какую порцию порошка фармацевт НЕ сможет взвесить таким образом? Выберите все подходящие варианты:
1 г
6 г
8 г
12 г
15 г
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 6.4 У фармацевта есть чашечные весы и три гирьки: одна весом в 1 грамм, другая — 3 грамма, третья — 9 граммов. Когда фармацевту нужно взвесить лекарство в виде порошка, он кладёт лист бумаги (с весом 0) на левую чашу весов и насыпает на него порошок. Гири разрешено ставить как на левую, так и на правую чашу. Например, фармацевт может положить на левую чашу гирю в 1 грамм, на правую — гирю в 3 грамма и таким образом отмерить 2 грамма порошка. Какую порцию порошка фармацевт НЕ сможет взвесить таким образом? Выберите все подходящие варианты:
1 г
5 г
7 г
11 г
14 г
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 7.1 В математический лагерь приехали 13 девочек, среди которых четыре пары сестёр: Ивановы, Петровы, Сидоровы и Андреевы. Для них подготовили один трёхместный и пять двухместных номеров. Сёстры должны жить вместе. Сколько существует способов расселить девочек в номера, если для каждой важны только соседи по комнате, а не расположение номеров?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 7.2 В математический лагерь приехали 11 девочек, среди которых три пары сестёр: Ивановы, Петровы и Сидоровы. Для них подготовили один трёхместный и четыре двухместных номера. Сёстры должны жить вместе. Сколько существует способов расселить девочек в номера, если для каждой важны только соседи по комнате, а не расположение номеров?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 7.3 В математический лагерь приехали 15 девочек, среди которых пять пар сестёр: Ивановы, Петровы, Сидоровы, Андреевы и Кочкаровы. Для них подготовили один трёхместный и шесть двухместных номеров. Сёстры должны жить вместе. Сколько существует способов расселить девочек в номера, если для каждой важны только соседи по комнате, а не расположение номеров?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 7.4 В математический лагерь приехали 17 девочек, среди которых шесть пар сестёр: Ивановы, Петровы, Сидоровы, Андреевы, Кочкаровы и Аникеевы. Для них подготовили один трёхместный и семь двухместных номеров. Сёстры должны жить вместе. Сколько существует способов расселить девочек в номера, если для каждой важны только соседи по комнате, а не расположение номеров?
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 8.1 Сергей вписал в квадратную таблицу натуральные числа от 1 до 289, каждое ровно один раз. Число 1 написано в центр таблицы, а остальные числа — по спирали, как показано на рисунке.
21 22 23 …
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами во второй сверху строке этой таблицы.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 8.2 Сергей вписал в квадратную таблицу натуральные числа от 1 до 441, каждое ровно один раз. Число 1 написано в центр таблицы, а остальные числа — по спирали, как показано на рисунке.
21 22 23 …
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами во второй сверху строке этой таблицы.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 8.3 Сергей вписал в квадратную таблицу натуральные числа от 1 до 361, каждое ровно один раз. Число 1 написано в центр таблицы, а остальные числа — по спирали, как показано на рисунке.
21 22 23 …
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами во второй сверху строке этой таблицы.
🔑 Открыть ответ к заданию
📌 Задание 8.4 Сергей вписал в квадратную таблицу натуральные числа от 1 до 225, каждое ровно один раз. Число 1 написано в центр таблицы, а остальные числа — по спирали, как показано на рисунке.
21 22 23 …
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами во второй сверху строке этой таблицы.
🔑 Открыть ответ к заданию
#ВсОШ2026 #ВсОШ #ШкольныйЭтап #ОтветыВсОШ #ЗаданияВсОШ #ОфициальныеОтветы #РеальныеЗадания #Олимпиада2026 #ВсероссийскаяОлимпиада #ВсОШВсеРегионы #ВсОШРегионы #ВсОШВсеПредметы #Ответы2026 #Задания2026 #ШкольныйЭтапВсОШ #ВсОШМатематика